Matemática (revisão do ens. médio)

04) Resolva os problemas:
a) Dois números tem soma 111 e diferença 33. Quais são eles?
x + y = 111 ® x = 111 - y
x - y = 33 ® 111 - y - y = 33 ® - 2y = - 78 ® y = 39
x + y = 111 ® x + 39 = 111 ® x = 111 - 39 ® x = 72
S = 72, 39
b) Numa turma tem 43 alunos. Há cinco meninas a mais que meninos. Quantos são os alunos de cada sexo
x + y = 43 ® x + x - 5 = 43 ® 2x = 43 - 5 ® 2x = 38 ® x = 19
y = x + 5 ® y = 19 + 5 ® y = 24
S = 24 meninas e 19 meninos.
c) No fim de um dia de trabalho, o caixa de um banco conseguiu juntar 160 notas de R$ 10,00 e de R$ 50,00, num total de R$ 6240,00. Quantas notas há de cada valor
50x + 10y = 6240
x + y = 160 ® x = 160 - y
50x + 10y = 6240 ® 50(160 - y) + 10y = 6240 ® 8000 - 50y + 10y = 6240 ® - 40y = - 1760 · (-1) ® 40y = 1760 ® y = 44
x + y = 160 ® x + 44 = 160 ® x = 160 - 44 ® x = 116
S = 116 notas de R$ 50,00 e 44 notas de R$ 10,00
d) Neste mês, uma montadora produziu 787 carros dos modelos clássicos e esporte. A produção de modelo esporte superou em 51 unidades o modelo clássico. Quantos carros de cada tipo foram produuzidos
x + y = 787 ® y + 51 + y = 787 ® 2y = 787 - 51 ® 2y = 736 ® y = 368
x = y +51 ® x = 368 + 51 ® x = 419
S = modelo esporte 419 e clássico 368
e) Em um sítio há cavalos e galinhas. No total, há 97 cabeças e 264 pernas. Quantos são os animais de cada espécie
4x +2 y = 264
x + y = 97 ® x = 97 - y
4x + 2y = 264 ® 4 (97 - y) + 2y = 264 ® 388 - 4y + 2y = 264 ® 2y = 124 ® y = 62
x + 62 = 97 ® x = 97 - 62 ® x = 35
S = 35 cavalos e 62 galinhas
f) Daqui a 10 anos, Valter terá o quádruplo de idade de seu filho Raul. Daqui a 16 anos, o triplo. Quantos anos têm Valter e Raul hoje
Valter = 38 anos e Raul = 02 anos ® 38 + 10 = 48, 02 + 10 = 12 ® 48 quádruplo de 12
38 + 16 = 54, 02 + 16 = 18 ® 54 triplo de 18
Paulo Roberto Brito Pereira Mat. I Trabalho II